Teknologi
Livet med desibel
Desibel kan brukast til så mangt. Her reknar me ut støy frå Bybanen med ein antikvarisk reknestav.
I Noreg har me ein stolt tradisjon. Me er sist med alt. Magne Myrmo vart siste verdsmeisteren på treski i Falun i 1974, og eg var den siste i landet som fekk opplæring i bruk av reknestav året etter. Så kom kalkulatoren Texas Instruments TI-30 og tok drepen på om-lag-kjeppen over natta.
Var det eg lærte fullstendig bortkasta? Nei, eg fekk innføring i logaritmar og overslagsrekning.
Kva er ein logaritme? Det er ein matematisk funksjon, y=log(x), som et ein ukjend x og gjev ein y på ein slik måte at logaritmefunksjonen er den omvende funksjonen til eksponentialfunksjonen 10^x. Dersom du tek logaritmen av eksponentialfunksjonen, får du y=log(10^x)=x.
I figur 1 ser du dei to funksjonane teikna inn. Me ser at eksponentialfunksjonen gror over alle haugar, men ved å taka logaritmen av y-aksen, som i figur 2, vert det heile mykje meir handterleg. Logaritmen er ein demokratisk funksjon som gjev like mykje merksemd til små som store tal. Dersom ein har tal med stor spennvidde, passar det å taka logaritmen av dei når dei skal presenterast.
Talet 10 vert kalla grunntalet til logaritmen. Andre grunntal kan veljast, slik at det passar med det som skal reknast ut. Matematikarar likar grunntalet til Euler, e=2,718 …, og kallar logaritmen deira for den naturleg logaritmen, y=ln(x) med e^x som tilhøyrande eksponentialfunksjon. Dei som syslar med datamaskinar, synest den såkalla 2-logaritmen med grunntalet 2 er gild, då han passar godt med binære tal.
Det som gjer logaritmar så kjekke når ein reknar, er at dei forvandlar vanskeleg multiplikasjon og divisjon til enkel addering og subtraksjon. Log(a*b)=log(a)+log(b) og log(a/b)=log(a)-log(b). Det er berre ein liten hake. Korleis finn ein logaritmen til eit tal? Vel, der har matematikarar kome oss til hjelp.
Digital tilgang – heilt utan binding
Prøv ein månad for kr 49.
Deretter kr 199 per månad. Stopp når du vil.
