Det gryr av dag, og eg set punktum for boka. No må eg ha frukost. På butikken finn eg ei handfull andre med svevnvanskar, og pensjonistar. Til mi store glede ser eg ein gamal kollega som no i pensjonisttilværet byggjer trebåtar. Han fortel meg korleis vatnet vert skubba under båtane og ikkje til sides, slik eg naivt har trudd.

Kunnskap får ein overalt. Han spør meg kva eg driv på med. Eg svarar som sant er, at eg nettopp er ferdig med ei lærebok i fysikk. Han smiler til meg.

– Kan du forklara meg korleis det er mogleg å få ein fullstappa Boeing 737 opp i lufta? Det har eg aldri skjønt.

Eg ristar på hovudet. Fjorten morosame dagar seinare med fluiddynamikk er eit nytt kapittel i boka klart. No handlar eg om kvelden for ikkje å verta konfrontert med eiga ukunne.

Lat oss starta med noko lettare enn Boeing 737. Kor mykje kraft oppover trengst det for å få meg i lufta? Det er berre å finna fram Newtons andre lov, som seier at masse gonger akselerasjon gjev kraft. Eg veg 90 kilo på ein god dag, og akselerasjonen til tyngda er om lag 10 meter/sekund kvadrert. Det trengst dermed ei kraft oppover på meir enn 900 Newton (kg*m/s^2) for å få meg til å letta.

Du har kanskje ikkje tenkt på det, men når du flyg, sit du inne i ein maskin som flyt i lufta. Lufta kan sjåast på som ei væske. Korleis er det mogleg å få eit stort fly til å flyge? At det er mogleg, ser eg på daglege flygingar over huset mitt, som ligg nær ein flyplass. Det som trengst, er vengjer, motorar og litt kjennskap til fysikk. Motorane sørgjer for kraft framover, vengjene lyfter, og vengjer og flykropp gjev drag. Lyft L er ei kraft som verkar normalt på luftstraumen, og draget D er ei kraft som verkar langs luftstraumen. Draget hindrar framdrifta til flyet. Krafta framover, kalla thrust, er kraft frå motorane. Sjå figur 1.

Figur 1. Fly med krefter teikna inn.

Illustrasjon: Pinterest.com

Korleis lyftet verkar, kan ein forklara på to forenkla måtar. Den fyrste forklaringa brukar lovene til Newton. Når lufta treffer vengja, vil ho verta pressa nedover. Lufta vil då akselerera nedover, og dermed verkar ei kraft frå vengja på lufta, i tråd med Newtons andre lov. Lufta vil, på grunn av Newtons tredje lov, verka på flyet med ei motsett kraft av same storleik og sørgja for å gjeva lyft.

Ein annan måte å sjå det heile på, er å bruka lova om energikonservering, som for fluidmekanikk gjev ein samanheng mellom fart og trykk over og under vengja. Eg skal ikkje plaga deg med formlar, det er vel så nyttig for forståinga å sjå på figur 2 om kva som skjer rundt ei vengje. Lufta går fortare over vengja enn under. Dermed vert trykket størst under, og vengja vert pressa oppover.

Figur 2. Flyvengje i lufta. Lufta går fortare over vengja enn under. Dimed vert trykket størst under, og vengja vert pressa oppover. Prikkane viser luftstraumen. Dess tettare, dess saktare og tettare er han.

Illustrasjon: Astro.rug.nl

For å kunna rekna ut kva som skal til for å få ein Boeing 737 i lufta, trengst ein formel. Korleis kan me finna ein formel når ein ikkje ynskjer å utleia han? Vel, ein kan bruka noko som er populært blant fysikkstudentar når dei ikkje hugsar formlar, nemleg dimensjonsanalyse.

Me veit kva me er på jakt etter: kraft målt i Newton og ein idé om kva som må vera med i formelen, nemleg lufttettleik (rho), areal av vengjer (A), og takeoff-fart (v). L=funksjon(rho,A,v). For å få same dimensjon, Newton, på begge sider må formelen sjå slik ut: L=konstant*rho*A*v^2. Her har me også teke med ein konstant som er bestemt av forma på vengjene og vinkelen mellom vengjene og luftstraumen flyet møter, angrepsvinkelen. Dess større vinkel, dess større lyftkoeffisient inntil flyet «staller».

«Stalling» kjem av turbulens som vert danna på oversida av vengja ved for stor angrepsvinkel. Turbulensen reduserer lyftet radikalt. Typisk lyftkoeffisient ved takeoff for eit moderne passasjerfly er 1 til 1,25. For å få større lyft når flyet lettar, vert vengjeforma endra og arealet auka med vengjeklaffar (flaps) i bakkant når det tek av. Moderne fly har òg vengjeklaffar i forkant for å hindra turbulens. Det er berre å sjå ut vindauget neste gong du er ute og flyg.

Alt dette er vel og bra, men kva skal til for å få ein Boeing 737 i lufta? Lat oss prøva å finna fram til kjende storleikar med litt googling. Lufttettleiken ved bakken er 1,2 kg/m^3. Flyet veg cirka 70.000 kg, har eit vengjeareal på 124,6 m^2 og tek av med 250 km/t=69,4 m/s. Så er det berre å putta tala inn i formelen for lyft: L=1,2 kg/m^3*124,6 m^2*(69,4 m/s)^2=720.142 N. Tyngda sin akselerasjon på flyet er G=70.000 kg*10 m/s^2=700.000 N. Lyftet L er større enn tyngda til flyet G, og flyet kan letta. Voila! Figur 3 viser ein Boeing 737-800 ved takeoff.

Eg elskar å flyga og samlar på flytypar. Det har vorte mange forskjellige opp gjennom åra. No er det er kanskje like greitt at eg har skrive ned det eg kan om flyging, for om ikkje lenge skal eg opp i eit veteranfly som snart er hundre år.

Per Thorvaldsen

per.eilif.thorvaldsen@hvl.no